侵犯通行权可能需要承担多方面的责任，具体如下：
一、民事责任
-停止侵害、排除妨碍：当某些行为对他人正常通行造成阻碍时，权利人有权要求侵权人停止正在实施的侵权行为。
-赔偿损失：如果侵犯通行权的行为给他人带来了经济损失，侵权人需要进行赔偿。
例如，因道路被不合理占用，导致他人不得不绕行，从而产生了额外的交通费用；或者因为绕行耽误了工作，造成了收入上的损失等，这些合理的经济损失都应由侵权人承担赔偿责任。
二、行政责任
在一些特定情况下，如在公共道路上未经许可擅自设置障碍物侵犯通行权，相关行政部门会依据具体的法规对侵权人进行处理。
一般来说，可能会给予警告，责令其改正错误行为；情节较重的，还会处以罚款等行政处罚，以维护公共道路的正常通行秩序。
三、刑事责任
若侵犯通行权的行为情节十分严重，例如在交通要道上设置了严重的障碍，进而引发了重大交通事故等严重后果，这种行为可能构成以危险方法危害公共安全罪等犯罪。
一旦构成犯罪，侵权人就需要承担相应的刑事责任，受到法律的严厉制裁。

案情回顾:

小朱在小区通道私自堆放大量杂物，影响居民小李正常出行。小李要求小朱清除，小朱拒绝。后因道路被占，小李绕行产生额外交通费用且耽误工作有收入损失。小胡在公共道路擅自设障，小静路过时因障碍发生重大交通事故。争议点在于各方应承担何种责任。

案情分析:

1、小朱私自堆杂物侵犯小李通行权，应承担民事责任，停止侵害即清除杂物，还需赔偿小李额外交通费用及收入损失。
2、小胡在公共道路设障，行政部门应责令其改正，情节重可罚款。
3、小静事故因小胡设障引发严重后果，小胡可能构成以危险方法危害公共安全罪，需承担刑事责任。