1.首先，你需要自己先拿出钱来支付修车的费用，这部分费用要妥善保管好相关的票据，这些票据将是你后续维权的重要凭证。
2.接着，要与对方进行有效的沟通，清楚地向对方说明如果不及时修车可能会带来的一系列后果，比如车辆的价值会因为未维修而降低，车辆的性能也可能会受到影响等，通过这样的方式来督促对方尽快处理修车事宜。
3.倘若沟通之后仍然没有任何结果，那么你可以采用书面的形式向对方发送催告函。
在催告函中，明确要求对方在规定的期限内完成修车工作，并保留好这份函件以及邮寄的凭证，以证明你已经尽到了通知的义务。
4.如果对方依然不配合，你就可以依据交通责任认定等相关的证据，向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，你必须要提供足够充分的证据，来证明事故的责任归属以及修车费用的合理性。
只有这样，你才能够更好地维护自己的合法权益。
总之，遇到这种情况，一定要及时采取有效的措施，不要拖延，以免给自己带来更大的损失。

案情回顾:

小朱的车被小李撞坏，小朱先垫付修车费并保留票据。小朱与小李沟通，说明不及时修车的后果，但小李未理会。小朱发催告函要求小李限期修车，小李仍不配合。争议点在于小李一直拒绝承担修车责任。

案情分析:

1、小朱垫付修车费并保留票据，此举是合理且必要的，票据能作为后续维权的关键证据，证明修车费用的实际支出。
2、小朱与小李沟通及发催告函，尽到了通知义务，若小李仍不配合，小朱有权依据交通责任认定等证据向法院起诉，充分的证据能助其维护自身合法权益。