通常来讲，饭店对于在其店内摔倒的顾客是要承担相应责任的。
要是饭店没有尽到安全保障的义务，像地面湿滑却没有设置警示标识，或者设施存在安全隐患等情况，从而致使顾客摔倒受伤，那么饭店就需要承担侵权责任。
而如果是顾客自身存在过错，例如因为匆忙奔跑而摔倒等，这种情况下，饭店的责任可以适当减轻。
要判断饭店是否尽到了安全保障义务，需要综合多方面的因素来考量。
比如摔倒地点的具体环境状况，是因为刚拖完地地面太滑，还是有液体洒在地上未处理；还有饭店平时的日常管理措施，是否有定期检查设施设备、及时清理地面等。
倘若顾客能够证明饭店存在过错，就可以要求饭店赔偿因摔倒而产生的合理损失，像医疗费，包含去医院检查、治疗的费用；误工费，因为受伤不能正常工作而产生的误工损失等。
总之，饭店对在其店内摔倒的顾客是应该承担一定责任的，不过具体责任的认定必须依据实际情况进行仔细地判断。

案情回顾:

小朱在小李经营的饭店内用餐时，不慎摔倒受伤。小朱称是因地面湿滑且无警示标识导致摔倒，要求饭店赔偿。小李则表示小朱是自己匆忙奔跑才摔倒的，饭店不应担责，双方产生争议。

案情分析:

1、判断饭店是否担责，关键看其是否尽到安全保障义务。若地面湿滑且无警示标识，存在安全隐患，饭店可能需承担侵权责任。
2、若小朱确实因自身匆忙奔跑摔倒，自身存在过错，那么饭店的责任可适当减轻。
3、小朱若能证明饭店存在过错，可要求饭店赔偿合理损失，如医疗费、误工费等。