关于故意不结账这种情况，我们需要根据不同场景，采取合适的方式来分析和处理：
一、消费场所中的应对方法
在餐厅、酒店这类消费场所，顾客消费完后故意不结账的情况时有发生。
当遇到这种情况时，商家首先要做的是保持冷静，以友好且礼貌的方式提醒顾客结账。
如果顾客在被提醒后，仍然故意不结账，商家有权拒绝顾客继续使用场所内的设施。
同时，商家要注意留存相关证据，在必要的时候，商家可以选择报警处理。
警方会依据《治安管理处罚法》的相关规定，对扰乱公共秩序等行为展开调查和处理，切实维护商家的合法权益。
二、商业交易中的处理方式
在商业合作中，也可能会出现一方故意不结账付款的情况。
面对这种情况，另一方应先采取温和的方式解决。
若对方在收到催款函后，仍然拒不支付，那么权益受损方可以根据合同约定以及相关法律规定，向法院提起诉讼。
通过法律途径，要求对方支付欠款，并承担相应的违约责任，以此来维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱经营一家餐厅，小李用餐后故意不结账。小朱的服务员礼貌提醒，小李仍不结账。小朱拒绝小李继续使用餐厅设施并留存监控。此外，小胡与小丽商业合作，小丽故意不结账付款，小胡发催款函后，小丽仍拒不支付。

案情分析:

1、在餐厅场景中，小朱保持冷静并礼貌提醒是恰当的，拒绝小李继续使用设施符合自身权益维护需求，留存监控可作为后续证据，必要时报警能借助警方力量处理。
2、商业交易中，小胡先发送催款函是温和合理的解决方式，小丽收函后仍拒不支付，小胡向法院提起诉讼，要求小丽付款及承担违约责任，是依法维护自身权益的正确做法。