1.首先，要全面地收集各类相关证据。
比如，交易记录是最为关键的，它能清晰地呈现交易的时间、金额、交易对象等详细信息。
聊天记录则可以反映出双方在交易过程中的沟通情况，包括对商品或服务的约定等。
送货单更是不可或缺，它能证明货物已经送达客户手中，明确交易的实际履行情况。
通过收集这些证据，就能够有力地证明双方存在真实的交易关系以及具体的交易内容。
2.接着，要积极地尝试与客户进行沟通。
通过电话、邮件或者当面交流等方式，了解客户不付款的具体原因。
也许是客户遇到了资金周转问题，或者是对商品或服务存在一些误解。
在沟通中，要保持冷静和理智，以协商解决问题为目的，共同探讨解决方案，比如是否可以延期付款、调整付款方式等。
3.如果沟通之后仍然没有结果，那么就可以向客户发送催款函。
在催款函中，要明确地告知客户其付款的义务，包括应付款的金额、付款时间等。
同时，也要清晰地说明逾期付款可能会带来的法律后果，让客户清楚地知道不付款的严重性。
4.倘若还是没有收到款项，就需要根据具体的情况慎重考虑采取法律途径。
比如，可以向法院提起诉讼，要求客户支付货款以及承担相应的违约责任等。
在诉讼过程中，一定要准备充分的证据，这些证据要能够有力地支持自己的诉求。
并且，要严格按照法定程序进行诉讼，确保诉讼的合法性和有效性。
总之，在未签合同的情况下追讨货款确实会有一定的难度，但只要我们采取合理合法的方式，积极地收集证据、与客户沟通，并且在必要时运用法律手段，就仍然有可能维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱向小李提供了货物，但未签订合同。小朱认为小李应支付货款，小李却拒绝付款。小朱开始全面收集证据，包括交易记录、聊天记录和送货单。小朱尝试与小李沟通，小李未给出合理理由仍不付款。小朱发送催款函，小李依旧不付款，小朱考虑起诉小李。

案情分析:

1、小朱收集的交易记录、聊天记录和送货单等证据，可证明交易关系和内容，有助于其追讨货款。
2、小朱积极沟通但无结果，发送催款函明确告知付款义务及逾期后果是合理的催款步骤。
3、若起诉，小朱凭借充分证据按法定程序诉讼，可要求小李支付货款并承担违约责任。