律师前往看守所进行一次会面的服务费用标准因地区差异以及律师资质等多重因素影响而各不相同，一般而言，该项收费设置在数百至数千元人民币之间。
同时，鉴于会见过程中或许会出现其他各种问题，因此可能还需额外支付相应的费用。就具体的服务费用，这是基于不同地区、律师的资历和设施条件等多种因素综合考量后得出的结果。通常情况下，律师会按照每小时的收费标准来收取服务费用，并在此基础上充分考虑到往返路程所需的交通费用、住宿费用等各类开支，故而服务费用往往在数百至数千元人民币之间浮动。关于具体的收费标准，您可参照当地司法部门的相关规定或律师行业组织制定的统一标准。
此外，在会见过程中，还可能产生诸如交通费、通讯费、文件复印费等其他相关费用。这些费用将依据实际情况进行精确计算，且必须得到被代理人的明确许可。对于那些无力承担律师费用的当事人，他们有权向当地法院提出法律援助申请，由政府为其提供一定程度的费用补贴或者指派免费律师为其提供代理服务。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十七条辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。
《律师服务收费管理办法》第十条
律师服务收费可以根据不同的服务内容，采取计件收费、按标的额比例收费和计时收费等方式。
计件收费一般适用于不涉及财产关系的法律事务；
按标的额比例收费适用于涉及财产关系的法律事务；
计时收费可适用于全部法律事务。