依据现行的《中华人民共和国居民身份证法》第十五条的明文规定，当人民警察在执行公务过程中，遇到以下特殊情况的时候，需经出示相应执法证件并经许可后，方可检查公民的居民身份证：
首先是对可能存在违法或犯罪行为嫌疑的相关人员，为了明确其具体身份和背景时；
其次，在严格执行现场管制的过程里，为了核实相关人员的身份；
再次，发生了严重影响社会安全稳定的突发性公共事件时，同样需要明确现场所有人员的身份信息；
再者，在诸如火车站、长途汽车站、港口、飞机场等重要交通枢纽，或在设区的市级人民政府规定于大型活动期间的特定场所内，为了核实相关人员的身份也是必要的前提条件；
最后就是法律明文规定了其余需要核实身份状况的特殊场景。
若是在以上任何一种上述情况下，被检人拒绝接受人民警察的居民身份证查验，那么根据相关的法律法规，会采取各种有效措施进行相应处置。

《居民身份证法》第十五条：人民警察依法执行职务，遇有下列情形之一的，经出示执法证件，可以查验居民身份证：（一）对有违法犯罪嫌疑的人员，需要查明身份的；（二）依法实施现场管制时，需要查明有关人员身份的；（三）发生严重危害社会治安突发事件时，需要查明现场有关人员身份的；（四）在火车站、长途汽车站、港口、码头、机场或者在重大活动期间设区的市级人民政府规定的场所，需要查明有关人员身份的；（五）法律规定需要查明身份的其他情形。有前款所列情形之一，拒绝人民警察查验居民身份证的，依照有关法律规定，分别不同情形，采取措施予以处理。