通常来讲，打人之后进行伤情鉴定的费用，一开始是由申请做鉴定的那一方先垫付的。
要是经过鉴定确定只是轻微伤，那这笔鉴定费用就由打人的人来承担；要是鉴定结果显示是轻伤或者更严重的伤情，除了鉴定费用由打人者承担之外，打人者还得负责被害人的医疗费、因为受伤而耽误工作所产生的误工费等一系列相关费用。
然而，倘若双方在鉴定费用到底由谁承担这个问题上没办法达成一致意见，那就可以通过向法院提起诉讼的方式来解决。
在诉讼的过程当中，法院会结合具体的案件情况，仔细地进行分析和判断，然后最终确定到底由谁来承担这笔鉴定费用。
总而言之，对于伤情鉴定费用的承担主体，主要是依据鉴定出来的结果以及双方在整个案件当中所应承担的责任来进行明确的。

案情回顾:

小朱打伤小李，小李申请伤情鉴定并垫付费用。鉴定结果为轻伤，小朱对鉴定费用及相关费用承担问题有异议，认为不应全由自己承担，双方无法就鉴定费用承担达成一致意见，争议点在于费用承担主体问题。

案情分析:

1、按照规定，轻伤情况下鉴定费用应由打人者小朱承担，同时小朱还需承担小李的医疗费、误工费等相关费用，这是基于鉴定结果和责任划分的明确要求。
2、由于双方无法协商一致，小李可通过向法院起诉解决。法院会结合案件具体情况分析判断，最终确定鉴定费用承担主体。