第一步，当发现有人在打人时，必须迅速采取行动制止这种行为，不能让打人者继续伤害孩子。
只有确保孩子的人身安全不受威胁，后续的处理才能够顺利进行。
紧接着，要立刻带孩子前往医院进行全面的身体检查。
在就医过程中，要仔细保管好所有的相关凭证，像是病历本，上面详细记录了孩子的病情、症状以及医生的诊断等；还有各种检查报告，它们能明确孩子身体的具体状况。
这些凭证在后续可能涉及到的法律程序中是非常重要的依据，能够有力地证明孩子受到伤害的事实。
之后，要与打人者以及其监护人进行沟通。
要求打人者诚恳地向孩子道歉，并详细说明打人的原因。
如果对方的态度恶劣，不愿意配合沟通，那么一定要保留好与他们沟通的记录，这些记录可以作为后续处理的重要证据。
倘若打人行为导致孩子的身体伤害达到了一定的程度，比如达到了轻伤或者更严重的情况，那么打人者就有可能涉嫌刑事犯罪。
在这种情况下，必须及时报警，让公安机关介入进行处理。
公安机关会根据相关法律规定和调查结果，对打人者做出相应的处罚。
要是伤害程度比较轻，那么可以通过双方协商的方式来解决问题。
要求打人者或者其监护人承担相应的民事赔偿责任，比如孩子的医疗费，包括住院费用、药品费用等；护理费，用于照顾孩子的生活起居；还有营养费，帮助孩子恢复身体。
如果双方在协商过程中无法达成一致意见，那么可以向法院提起民事诉讼，通过法律途径来维护孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱发现小李在打孩子小静，小朱制止后带小静就医并保管好相关凭证。随后小朱与小李及其监护人沟通，小李态度恶劣。若小静伤情达轻伤及以上，需报警；若伤情较轻，双方协商赔偿，协商不成可起诉。争议点在于赔偿协商能否达成一致。

案情分析:

1、小朱制止小李打人行为，保障了小静人身安全，为后续处理奠定基础，其行为符合保障他人安全的法律精神。
2、就医凭证的妥善保管，在可能的法律程序中能作为有力证据证明小静受伤事实，有助于维护小静权益。
3、沟通记录的保留，在对方不配合时可作为后续处理证据，体现了证据意识。
4、伤情达轻伤及以上报警，符合刑事犯罪处理程序规定。
5、协商不成起诉，是通过法律途径维护权益的正确方式。