当事故认定书已经出来，然而对方却始终不理赔时，你可以参照以下步骤来处理：
首先，要积极与对方进行沟通。
这一步至关重要，你需再次主动与对方展开协商，清楚地向其阐明他应当履行赔偿的义务，并且一定要妥善保留好这些沟通的记录，这些记录将在后续的处理过程中起到关键的作用。
其次，申请调解是一个不错的选择。
及时向交通管理部门提出申请，让调解机构介入，借助其专业的调解能力，协助双方去协商解决赔偿方面的事宜。
调解过程中，双方可以在调解人的引导下，更加理性地看待赔偿问题，有可能达成双方都能接受的解决方案。
再者，千万不要忽视保留证据这一环节。
与事故相关的所有证据都要精心收集，像医疗费用的各种凭证，这能直观地反映出你因事故所产生的经济损失；还有车辆损失的照片，能清晰地展示事故对车辆造成的损害程度。
这些证据都要妥善保存，以备后续可能用到的情况。
如果经过调解仍然无法达成一致，那么起诉就是最后的手段。
此时，你可以向法院提起诉讼，借助法律的强制力来迫使对方履行赔偿责任。
在起诉之前，一定要准备好齐全的材料，包括事故认定书、之前收集好的相关证据以及正式的起诉状等。
总之，遇到这种情况，一定要及时采取行动，坚决维护自己的合法权益，不要让自己的权益受到无端的侵害。

案情回顾:

小朱和小李发生交通事故，事故认定书已出，判定小李需承担赔偿责任，但小李始终不理赔。小朱与小李沟通，小李仍拒绝；申请交通管理部门调解，双方也未达成一致，争议焦点在于赔偿金额及责任认定细节。

案情分析:

1、小朱积极与小李沟通并保留记录，这是正确的做法，沟通记录可作为后续维权证据，证明小朱曾主动争取解决问题。
2、申请调解有助于借助第三方力量解决纠纷，虽未成功，但此过程能进一步明确双方分歧。
3、小朱保留相关证据，如医疗费用凭证、车辆损失照片等，能在起诉时有力支撑自己的诉求。
4、若调解不成，起诉是维护权益的有效途径，准备好齐全材料能增加胜诉几率。