当美容院出现医疗事故时，这是一件需要严肃对待的事情。
首先，一定要妥善保留好各类相关证据，像是详细的病历，上面记录着每一次治疗的具体情况；治疗记录，能清晰展现治疗的进程和细节；还有费用单据，明确各项费用的支出。
接着，要积极与美容院进行协商，坚定地要求其承担起相应的赔偿责任。
这里的赔偿包括因医疗事故而产生的实际损失，像看病的医疗费，不能因为事故而让自己额外多花冤枉钱；误工费，因为受伤不能工作而损失的收入；护理费，需要他人照顾时的费用；以及交通费，往返医院等产生的交通费用等。
如果协商无法达成一致，就可以向卫生行政部门进行投诉，让卫生行政部门介入调查处理。
要是涉及到伤残等极为严重的后果，那更是要果断地向法院提起诉讼，借助司法的力量来维护自身的合法权益。
在诉讼过程中，必须明确美容院是否具备合法的医疗资质。
如果不具备，那么的行为就可能构成非法行医，届时将承担更加严厉的法律责任。
总之，遇到这种情况，要迅速采取行动，切不可拖延，以确保自己的合法权益能够得到有效的维护。

案情回顾:

小朱在小李经营的美容院做美容时发生医疗事故。小朱要求小李赔偿医疗费、误工费等，但小李拒绝。小朱保留了病历、治疗记录和费用单据后与小李协商无果。小朱认为小李应承担责任，而小李不认，这是争议点。小朱决定向卫生行政部门投诉。

案情分析:

1、小朱保留的病历、治疗记录和费用单据是重要证据，对后续维权有很大帮助。
2、小李拒绝承担赔偿责任，小朱可通过向卫生行政部门投诉促使问题解决。若涉及伤残等严重后果，小朱可起诉，且若小李美容院无医疗资质则可能构成非法行医。