当被打导致轻微伤，而对方拒绝赔偿时，你可以采取以下这些途径来解决问题。
协商是首要的一步，你要心平气和地与对方进行沟通交流，明确地向对方提出让其承担医疗费用等各项赔偿责任的要求，并且一定要妥善保留好整个协商过程的相关证据，比如聊天记录、通话录音等，这些证据在后续的处理中会起到关键作用。
要是协商无果，那么就可以向法院提起民事诉讼。
在这之前，你必须要认真准备好一系列的相关证据，像详细的病历资料，能清晰反映治疗过程和费用的医疗费票据，以及可以证明事情经过的证人证言等，通过这些证据来有力地证明你的伤情以及所遭受的损失。
在诉讼过程中，法院会秉持着公正的态度，依据事实和法律作出公正的判决，责令对方承担相应的赔偿责任，其中包括医疗费用、因为受伤而耽误工作所产生的误工费、照顾自己所需的护理费等。
如果对方坚决不履行判决，你也不用慌张，可以及时申请法院强制执行，法院会通过查封、扣押对方的财产，或者对其财产进行拍卖等方式，来抵偿应赔偿的款项。
总之，一定要积极主动地去维护自己的合法权益，不要让自己的权益受到侵害而无人问津。