双方打架却误伤到了民警，这毫无疑问属于妨害公务的行为。
从民事责任方面来看，必须要承担起对民警的赔偿。
民警在执行公务过程中遭遇这样的情况，他们所产生的诸如医疗费，这是因受伤治疗而产生的必要费用；
误工费，因为受伤导致无法正常工作而损失的收入；
护理费，需要他人照顾而产生的费用；
还有交通费，往返医院等必要的出行费用等，这些都是合理的费用，赔偿金额得依据民警实际遭受的损失来精准确定。
而从刑事责任角度，依据《中华人民共和国刑法》，这种行为很可能构成妨害公务罪，必然要承担相应的法律后果。
通常情况下会被处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
要是暴力袭击正在依法执行职务的人民警察，那性质就更严重了，将被处三年以上七年以下有期徒刑。
在具体的赔偿和量刑过程中，会全面综合考虑案件的各种具体情况，像双方在打架过程中各自的过错程度，以及民警受伤的具体情况等。
所以，遇到这种情况，一定要及时与民警以及相关部门进行沟通协商，积极配合处理，只有这样，才有可能妥善地解决问题，避免更严重的后果发生。