若在轻微伤害案件中，对方缺乏支付赔偿的经济能力，您可以考虑采用以下策略。
首先，建议您尝试与对方进行商讨，共同制定分期付款的赔偿方案，明确约定每期应偿还的时间以及具体数额。
若上述努力未能达到预期效果，您可以向有管辖权的人民法院提出民事诉讼请求，要求被告方承担相应的民事赔偿责任。
在诉讼过程中，您需要充分准备相关证据材料，例如医疗费用收据、医生出具的诊断证明等等，以便于证明您所遭受的实际损失。
待法院作出判决之后，倘若被告方仍然拒绝履行赔偿义务，您有权向法院申请强制执行程序。
此时，法院将依法采取包括查阅、冻结被告方的银行账户，查封、扣押被告方的财产在内的多种手段，以确保您的合法权益得以实现。
然而，请务必注意，强制执行亦可能遭遇被告方确实无力支付赔偿款的困境。