关于轻微伤害事件私下和解后获得六万元赔偿是否构成敲诈行为，需要根据多种因素进行深入而全面的评估。
在法律视角来看，赔偿金额应当主要依据实际遭受的损失，如医疗费用支出、误工薪资损失以及护理费用等。
若此六万元的赔偿金额严重超过了合理损失的范畴，并且在此过程中存在诸如威胁或恐吓等非法手段促使对方接受该赔偿，那么就有可能被视为敲诈行为。
然而，倘若双方都是出于自愿达成协议，并且受害方是自主决断并主动提出赔偿要求，同时也不存在任何非法手段对其施压，那么这种情况通常不会被认定为敲诈行为。
关键之处在于双方协商的过程必须符合法律规定、自愿原则以及公平公正的原则。
然而，对于轻微伤害事件的具体赔偿金额，由于法律并未对此设定明确的固定标准，因此需要结合具体案情进行综合判断。