对于施暴者在斗殴案件中所受的损害，是否需要承担法律后果并向受害人进行赔偿，这需要根据案件的具体情况进行全面分析与评估。
通常来说，我们不能仅仅依据谁首先采取暴力行动这一单一因素来对双方的责任进行简单地划分。
如果后动手的一方在自卫过程中的反击行为被认定为合法，并且没有超过必要的限度，那么他们将不承受任何赔付义务。
然而，如果这一方的反击超过了合理的限度，使得先动手的一方因此而受到损害，他们应当承担适当地赔偿责任。
同样地，即使是先动手伤人的一方犯下错误，这并不意味着他们在遭受伤害之后就会完全失去获得赔偿的权利。
赔偿责任的具体负担将会考虑到双方的过失程度、攻击行为的性质以及所产生的实际影响等多重因素。
倘若两方均存在过错，很可能会按彼此过错比率分摊造成的损失。
值得强调的是，我们必须结合全案的证据材料和具体情境来确认赔偿责任的归属问题。