当两方出现矛盾冲突且发展至斗殴程度时，其相应的处置方案需要依据具体情况来进行判定和选择。
倘若冲突没有造成重大损害，那么这可能便属于《中华人民共和国治安管理处罚法》所管控的范畴内，通常的处理措施包括给予警告、罚款或者进行行政拘留等方式。
然而，如果由于冲突过程中所导致的伤害后果达到了轻伤及以上级别，那么这很可能触犯到故意伤害罪，届时施害者将会面临刑事责任的追究。
在民事赔偿层面上，受害方有权向过错方提出医疗费用、护理费用、误工费用等相关赔偿要求。
对于公安机关来说，他们首先要对案件的事实真相展开深入调查，其中包括对当事人以及目击证人进行详细的询问，同时也会调阅监控录像等关键证据。
在此过程中，当事人应当积极配合警方的工作，如实陈述事件经过。
如果存在调解的可能性，警方将会组织双方进行调解协商，只要双方能够达成调解协议并且严格按照协议内容执行，那么该案或许可以就此告一段落。
反之，如果无法达成调解协议，那么公安机关将会依法进行处理。
总的来说，暴力行为是不可取的，我们应该采取合法合理的手段去解决各种纷争。