在轻伤害案件中，如果当事人之间协议达成真实意愿，并且未触碰法律法规条款的强制约束，绝大部分此类情况并不允许再次启动上诉程序。
然而，仍然有一些特殊情况需要特别注意。
首先，若协议签署过程中存在欺诈、胁迫等可撤销的因素，那么当事人有权通过司法途径进行维权。
其次，若协议内容明显涉及到利益分配不公，受害方亦可采取相应措施。
最后，即便经过私自调解，之后发现有新增的伤势，只要此伤势能够证明与初始侵权行为之间具有明确的因果关系，原有的赔偿费用无法填补其相应损失，也可以通过诉讼方式来获得更全面的补偿。
在此需强调的是，各方如欲采取诉讼手段，务必提供充足的证据支撑自身的观点，否则可能会承担败诉的风险。