关于轻微伤是否会构成刑事犯罪这个问题，我们需要明确地指出：
一般情况下，轻微伤并不足以构成刑事犯罪。
然而，在涉及到治安管理处罚方面时，实施了身体伤害行为的一方可能会面临拘留、罚款等相应的处罚。
另外，在民事赔偿方面，遭受轻微伤的当事人有权要求施害人承担因其伤害而产生的诸如医疗费、护理费、误工费、交通费等合理且必要的费用。
值得关注的是，对于什么算是轻微伤有着严格且具体的界定标准，这通常需要由持有资质的司法鉴定机构严格依照相关法律法规及技术规范来进行判定。
一旦发生了纠纷，双方当事人可以选择通过平等友好的方式，如协商、调解，或者通过民事诉讼等法定程序来妥善处理赔偿等各类问题。