倘若轻微受伤一方不接受和解协议，可能会引发如下后果：
在处理治安案件时，加害行为人或许将承受诸如行政拘留以及罚款等相关惩戒。
若涉及到民事损害赔偿事务，受害方则有可能启动民事诉讼程序，请求加害行为人予以支付治疗费用、护理费用、误工工资等经济损失。
在此过程中，法院依据双方向法庭提供的证据以及相应的法律条文规定，来裁断赔偿数额的具体事宜。
就加害行为人本身来说，拒绝和解可能在他们的个人信誉记录等方面带来一定的负面效应。
然而，值得我们留意的是，如果加害行为人能够提出具有说服力的抗辩主张或者证据佐证，那么他们所应承担的责任也有可能得到适当减轻。
总的来说，是否同意和解需在诸多因素综合考虑后慎重抉择，并对各种可能性进行深入权衡。