针对幼儿园内儿童遭受伤害的问题，责任的承担须依据实际情形进行细致分析。
若因幼儿园未能充分履行其应有的教育指导及安全管理职责而引发儿童受伤事件，则幼儿园需对此承担相应的法律责任。
然而，在另一种情况下，即儿童自身因素亦或是由于第三方行为所造成的伤害时，责任的划分将呈现出变化。
关于保险赔付的相关事宜，一般建议家长先行向幼儿园或保险机构提交事故报告，随后依据保险合约中所规定的保障范围以及赔付标准进行理赔处理。
一般而言，此类理赔事项可能涉及到医疗费用、伤残赔款等多种形式。

《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条
无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。