若涉案方在被行政拘留之后，依然明确表示不愿负担您所支付的医药费用，您的最佳选择是向当地法院提出民事诉讼。
通过法律手段来捍卫自身的合法权益，并要求对方切实履行其应负的民事赔偿责任。
在此过程中，您需妥善准备相关的证据材料，例如医疗费用发票、医生开具的诊断证明等等。
法院将依据双方提供的证据以及案件的实际情况展开深入审理，并最终做出公正合理的裁决。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。