在普通人身损害案件中，仅仅是轻微伤通常情况下并不构成刑事犯罪，但是也有可能被视为违反行政法规而受到相应的行政制裁。
参照我国《治安管理处罚法》中的相关规定，故意打人或者侵犯他人身体健康的行为将面临从五日到十日的拘留惩罚，同时还需接受二百元至五百元不等的罚款处罚。
若情节较为轻微，则可能会判以五日以下拘留，或者罚款金额上限在五百元左右。
至于如何处理赔偿事宜，主要包括对受害者因治疗及康复所必需投入的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院期间的伙食补贴等合理开支的全额补偿，以及其因失去工作而造成的收入损失。
然而，具体的理赔金额需要根据客观情况进行精细的核算与商议。
若双方在此基础上仍然难以达成共识，可考虑透过民事诉讼途径予以解决。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。