在同居的这段时间里，女方要是流产了，是不太容易直接就去起诉的。
这主要是因为，同居关系和婚姻关系不一样，法律在对待同居关系里的人身权益以及财产权益保护方面，是有一定限制的。
要是流产这件事，是因为男方的过错行为所引起的，像故意伤害、强奸这类的情况，那女方就可以好好考虑一下，通过刑事附带民事诉讼的这种方式，让男方去承担相应的民事赔偿责任，这里面包括医疗费、营养费、护理费等等这些方面。
但要是仅仅只是单纯的同居关系导致的流产，从法律的角度来看，就比较难直接去起诉要求赔偿。
要是双方对流产这件事存在不同的意见或者纠纷了，那首先可以先试着去协商解决，大家一起商量商量看看怎么处理。
要是协商也没办法达成一致，还可以去寻求社区调解之类的其他途径，让大家一起帮忙协调协调。
总之，同居期间关于流产然后去起诉的这种情况，是比较复杂的，得根据具体的实际情况来仔细分析和判断才行。

案情回顾:

小朱和小李同居期间，小李流产。争议点在于小李能否起诉要求赔偿。若流产是因小朱故意伤害等过错行为引起，小李可考虑刑事附带民事诉讼索赔；若仅是单纯同居关系导致流产，起诉索赔较难，双方若有纠纷可协商或寻求社区调解。

案情分析:

1、若小朱存在故意伤害等过错行为致小李流产，小朱的行为触犯刑法相关规定，小李通过刑事附带民事诉讼索赔，符合法律规定，可要求赔偿医疗费等合理费用。
2、若仅是单纯同居关系导致流产，法律对同居关系人身权益和财产权益保护有限，直接起诉索赔缺乏明确法律依据，协商或社区调解是解决纠纷的可选途径。