倘若男方在尚未办理离婚手续之时，便与他人育有子女，那么这便牵涉到重婚罪这类法律层面的问题。
重婚罪的本质在于，有配偶的一方再次与他人结婚，或者明知对方已有配偶却仍与之结婚。
倘若你希望通过法律途径来解决这一问题，就可以着手收集男方与他人以夫妻名义共同生活的相关证据，像是他们共同居住的证明，比如租房合同、水电费单据等，以及邻居们的证言，比如邻居们曾看到他们像夫妻一样出入等情况。
之后，你应当向男方的住所地或者经常居住地的公安机关进行报案，由公安机关启动侦查程序。
倘若所收集到的证据足够确凿，公安机关便会将案件移送至检察机关，检察机关会依法提起公诉，而法院则会依照法律规定作出判决。
这里需要特别强调的是，重婚罪的认定过程较为复杂，必须要有充分且有力的证据来支撑。
并且，这仅仅只是一种法律层面的解决途径，在实际操作中以及最终的结果方面，可能会因为不同的地区以及案件的具体情况而有所差异。
倘若你对具体的法律程序以及证据方面的要求存在疑问，那么建议你咨询专业的律师，他们能够为你提供更准确、更详细的指导和建议。