当子女达到法定成人年龄后，其父亲选择再度步入婚姻殿堂。在这样的特殊背景之下，继子女与继母之间并未建立起扶养关系，因此，他们并不需要承担对于继母的赡养责任。然而，根据我国司法实践的普遍观点，只有在满足以下三项特定条件的前提下，才能够被视为继父母子女之间确实存在着扶养关系：首先，生父母在决定再次结婚之时，继子女尚未成年；其次，继父母必须承担起继子女全部或者部分的抚养费用；最后，抚养行为的实际持续时间必须足够长久。

《民法典》第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。