根据《中华人民共和国老年人权益保障法》和《中华人民共和国民法典》的规定，成年子女有义务赡养他们的父母。
如果子女不履行赡养义务，无劳动能力和生活困难的父母有权要求子女支付赡养费。在这种情况下，父母可以向人民法院提起诉讼，并请求法院强制执行。法院可能会判决子女需要支付一定的赡养费。如果拒绝履行这些义务，情节恶劣的情况下，可能会受到刑事处罚。
《刑法》第二百六十一条明确规定，对于年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，如果拒绝抚养，情节恶劣的将处以五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
《老年人权益保障法》也明确了家庭成员不得忽视、冷落老年人，并与老人分开居住时应经常看望或问候。如果子女不常回家看望老人，这也被视为违法行为。
综上所述，不赡养老人不仅违反了法律规定，还会带来民事、行政甚至刑事责任的后果。

《民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
《中华人民共和国老年人权益保障法》第十九条
赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。
赡养人不履行赡养义务，老年人有要求赡养人付给赡养费等权利。
赡养人不得要求老年人承担力不能及的劳动。
《刑法》第二百六十一条
对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。