送出去的孩子一般没有继承权，因为送养的孩子一旦与养父母成立收养关系，则对养父母享有继承权，而其与生父母及其他近亲属间的权利义务关系消除。如果没有办理收养手续，则被送养的孩子就还对亲生父母的遗产享有继承权。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母；
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。