可以，如果祖母的子女已经死亡或者子女无力赡养，则祖母属于你赡养的范畴。
被赡养人是指年满60岁的父母，以及子女均已去世的年满60岁的祖父母、外祖父母。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。

《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》第二十三条
本办法所称被赡养人是指年满60岁的父母，以及子女均已去世的年满60岁的祖父母、外祖父母。
第二十二条
纳税人赡养一位及以上被赡养人的赡养支出，统一按照以下标准定额扣除：
（一）纳税人为独生子女的，按照每月2000元的标准定额扣除；
（二）纳税人为非独生子女的，由其与兄弟姐妹分摊每月2000元的扣除额度，每人分摊的额度不能超过每月1000元。
可以由赡养人均摊或者约定分摊，也可以由被赡养人指定分摊。
约定或者指定分摊的须签订书面分摊协议，指定分摊优先于约定分摊。
具体分摊方式和额度在一个纳税年度内不能变更。