抚养权问题和离婚问题并不必然联系在一起，下面为你详细分析：
一、通常关联的情况
在大多数离婚诉讼中，若夫妻双方育有子女，那么在处理离婚事宜时，通常会一并对子女抚养权归属、抚养费支付等相关问题作出安排。
这是因为离婚会使原本的家庭结构发生重大变化，夫妻双方的生活状态也会随之改变。
在这种情况下，明确子女后续的抚养安排就显得尤为重要，它是保障子女合法权益的关键环节。
二、可单独处理的情况
在某些特殊情形下，抚养权问题和离婚问题是可以分开处理的。
其一，夫妻双方已经完成离婚手续，但之后由于一些客观原因，
其二，在婚姻关系仍然存续期间，一方可能因为身体原因、工作变动等特殊情况，无法继续履行抚养子女的责任，这种情况下，也可以单独就抚养权变更等相关事宜向法院提起诉讼，以确保子女能够得到妥善的照顾。

案情回顾:

小朱和小李结婚并育有一女小静。后小朱起诉离婚，双方就离婚及小静抚养权归属、抚养费等产生争议。离婚后，小朱经济状况恶化，想变更小静抚养权，小李不同意，双方再起争执。

案情分析:

1、在小朱起诉离婚时，因离婚会改变家庭结构和双方生活状态，所以一并处理离婚及抚养权等问题，是保障小静合法权益的关键，应明确小静跟随哪方生活、抚养费及探视权等安排。
2、离婚后小朱经济状况变化想变更抚养权，属于离婚后单独处理抚养权问题。此时应综合考虑小朱经济变化程度、小静自身意愿等因素，来判断是否变更抚养权。