在涉及抚养费要求增加，但对方声称没能力支付的情况时，需要从多方面来妥善处理，以下是详细要点：
一、判断“没能力付”的真实性
要确定对方所说的“没能力付”是否属实，必须深入调查其实际经济状况。
这包括详细了解对方的收入来源，比如工资、奖金、投资收益等，同时还要核查其财产状况，像房产、车辆、存款等。
有些情况下，对方可能会故意隐匿财产或者虚报经济困难，以此来逃避支付抚养费的责任。
一旦发现这种情况，就可以通过法律途径来追究其责任，维护自身和孩子的合法权益。
二、协商调整
若经过调查，确认对方确实存在经济困难，那么可以尝试通过协商的方式来调整抚养费的数额或者支付方式。
例如，可以考虑适当延长支付期限，让对方有更充足的时间来筹备资金；也可以协商分期支付，根据对方的经济恢复情况，制定合理的分期计划。
这样既能保障孩子的基本生活需求，又能充分考虑到对方的实际困难。
三、寻求其他途径
如果双方协商无法达成一致意见，那么可以向法院提起诉讼。
法院在判决时，会全面综合考虑孩子的实际需求，包括生活、教育、医疗等方面的开支；同时也会考量双方的负担能力以及当地的实际生活水平等因素。
若对方暂时确实没有支付能力，法院会根据实际情况作出合理的安排，比如待其经济状况有所改善后，再要求其支付相应的抚养费。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小朱要求小李增加孩子抚养费，小李称没能力支付。小朱怀疑小李故意隐匿财产逃避责任，双方就抚养费调整产生争议，协商不成，小朱遂向法院提起诉讼。

案情分析:

1、判断小李“没能力付”的真实性至关重要。需调查其收入来源如工资、奖金、投资收益等，以及财产状况如房产、车辆、存款等。若发现隐匿财产等逃避行为，可依法追究责任。
2、若小李确有经济困难，双方可协商调整抚养费数额或支付方式，比如延长支付期限或分期支付，以保障孩子需求并考虑其困难。
3、协商不成诉至法院，法院会综合孩子实际需求、双方负担能力及当地生活水平等因素判决。若小李暂时无支付能力，法院会合理安排。