是可以通过起诉来解决父亲不管孩子这一问题的，以下为你详细分析：
1.若孩子未成年：
父母对未成年子女承担着抚养教育的法定义务，这是基于法律规定和伦理道德的双重要求。
在孩子成长过程中，需要父母提供物质和精神上的支持。
如果父亲不履行抚养义务，具体表现可能多种多样。
例如，不按时提供孩子日常生活所需的费用，导致孩子的基本生活难以保障；或者拒绝支付孩子的教育费用，影响孩子接受正常的教育。
在这种情况下，母亲作为孩子的法定代理人，可以以孩子的名义向法院提起诉讼。
通过法律程序，要求父亲支付抚养费等，以此保障孩子在成长过程中的基本生活和教育需求，让孩子能够健康成长。
2.若孩子已成年但无独立生活能力：
有些孩子虽然已经成年，但由于某些特殊原因，如身体残疾导致无法正常工作获取收入，或者患有重大疾病需要长期治疗和照顾，从而失去了独立生活的能力。
在这种情形下，父亲依然对孩子负有抚养的义务。
此时，孩子可以自己作为原告向法院起诉，要求父亲履行抚养责任，支付相应的生活费用、医疗费用等，以维持基本的生活。
总之，当父亲不管孩子且符合上述情形时，借助法律途径起诉，是维护自身合法权益的有效方式。

案情回顾:

小朱的父亲长期不管小朱，在小朱未成年时，不按时给生活费、拒绝付教育费；小朱成年后因身体残疾无法工作，父亲仍不管不顾。小朱及其母亲认为父亲应尽抚养义务，争议点在于父亲能否以各种理由逃避抚养责任。

案情分析:

1、小朱未成年时，父亲不履行抚养义务，母亲作为法定代理人以小朱名义起诉是合理合法的。法律明确规定父母对未成年子女有抚养教育义务，父亲不能逃避提供物质和精神支持的责任。
2、小朱成年但因残疾无独立生活能力，父亲仍有抚养义务，小朱自己作为原告起诉要求父亲支付生活、医疗费用等，符合法律规定，父亲不能以孩子成年为由拒绝履行抚养责任。