当面临负担不起抚养费的情况时，可通过以下途径来妥善解决：
1.协商解决：
主动与直接抚养子女的一方展开友好且坦诚的协商。
详细地向对方说明自身经济状况发生的具体变化，例如因为所在公司经营不善而失业，失去了主要的经济来源；或者不幸患上严重疾病，不仅需要花费大量金钱进行治疗，还无法正常工作，导致收入大幅锐减等。
在沟通时，要充分表达自己希望继续履行抚养义务的诚意，争取对方的理解与支持。
双方可以共同探讨降低抚养费的具体数额，或者调整支付方式，比如从按月支付改为按季度支付，也可以协商延长支付期限等。
2.提起诉讼：
若经过充分的沟通与协商，双方未能达成一致意见，那么可以向人民法院提起诉讼，请求变更抚养费。
在诉讼过程中，需要准备充分且详实的证据来证明自己经济状况的重大变化，以及确实没有能力按照原来的标准支付抚养费。
比如提供所在单位出具的收入证明，以显示收入的实际减少情况；提供劳动部门的失业证明，证实自己处于失业状态；还有医疗诊断书及相关的费用单据，说明因病支出的高额费用等。
法院在审理时，会根据实际情况，全面综合地考虑子女的实际生活需要、双方的负担能力以及当地的实际生活水平等多方面因素，最终依法作出是否变更抚养费的公正判决。

案情回顾:

小朱因公司倒闭失业，负担不起原定的子女抚养费，便与直接抚养子女的小李协商降低抚养费数额或调整支付方式，但小李认为应按原标准支付，双方协商无果，小朱遂向法院提起诉讼请求变更抚养费。

案情分析:

1、小朱主动与小李协商，说明自身经济状况变化，表达继续履行抚养义务的诚意，这是合理的解决途径。但小李未理解支持，导致协商不成。
2、小朱提起诉讼后，需准备如失业证明等详实证据证明自身无力按原标准支付。法院会综合子女生活需要、双方负担能力和当地生活水平等因素作出公正判决。