在遇到对方不支付抚养费的情况时，是可以通过起诉来维护自身权益的。
下面为你做详细阐述：
一、法律依据
我国《民法典》及相关司法解释明确规定，父母对未成年子女负有抚养教育的义务。
这一义务是基于父母与子女之间的血缘关系和法律关系而产生的，是不可推卸的责任。
在父母离婚后，不直接抚养子女的一方需要负担部分或者全部抚养费，以保障子女的正常生活、学习和成长需求。
如果一方毫无缘由地不履行支付抚养费的义务，那么另一方就有权依法向人民法院提起诉讼，要求对方履行应尽的责任。
二、起诉流程
首先，要精心准备起诉状。
在起诉状中，需要清晰地写明双方的身份信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等；明确诉讼请求，比如要求对方支付拖欠的具体抚养费金额，以及确定后续抚养费合理的支付标准和具体的支付方式等；同时，要详细阐述事实与理由，说明对方未支付抚养费的具体情况。
其次，要注意收集相关证据。
例如，若离婚时有关于抚养费的约定，那么离婚协议就是重要的证据；此外，对方未支付抚养费的相关记录，如聊天记录、短信记录、银行转账记录等，都要妥善保存。
最后，向有管辖权的人民法院提交起诉状和证据，之后耐心等待法院受理和审理。
三、法院判决
若法院经过审理，认定对方确实存在未支付抚养费的事实，且没有合理的理由，一般会判决对方支付拖欠的抚养费。
同时，法院还会根据实际情况，确定后续抚养费科学合理的支付方式和明确的期限等，以保障子女的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李按约定应支付孩子抚养费，但此后小李毫无缘由停止支付。小朱多次索要无果，考虑起诉，争议点在于能否通过起诉让小李支付抚养费及后续支付标准如何定。小朱按流程准备起诉材料并提交法院。

案情分析:

1、根据《民法典》及相关司法解释，父母对未成年子女有抚养教育义务，离婚后不直接抚养方需负担抚养费，小李无故不支付，小朱有权起诉要求其履行责任。
2、小朱准备起诉状时明确双方信息、诉讼请求及事实理由，收集离婚协议、未支付记录等证据，向有管辖权法院提交，若法院认定小李无合理理由未支付，会判决其支付拖欠抚养费并确定后续支付方式及期限。