关于抚养费的给付期限及相关后果，具体情况如下：
一、抚养费的给付期限
一般而言，抚养费的给付会持续到子女十八周岁。
这是因为在这个阶段，子女大多还处于需要经济支持以完成学业、生活等的时期。
不过，存在特殊情况。
当子女年满十六周岁但不满十八周岁时，若其主要生活来源是自身的劳动收入，并且凭借该收入能够维持当地的一般生活水平，那么父母就可以停止给付抚养费。
比如，一些青少年利用自身特长从事兼职工作，收入足以满足日常开销。
另外，对于不能独立生活的成年子女，父母仍有继续给付抚养费的责任。
例如，尚在校接受高中及其以下学历教育的成年子女，他们还没有足够的能力去赚取生活费用；或者因某些非主观原因，像丧失、部分丧失劳动能力而无法维持正常生活的成年子女，也需要父母的经济支持。
二、不给抚养费的后果
1.若在应当给付抚养费的期限内不给付，直接抚养子女的一方有权向法院起诉，要求对方支付。
若法院作出判决后，对方仍然不支付，那么就可能会被强制执行。
具体的执行措施包括查询、冻结、划拨其存款等，以保障子女的合法权益。
2.情节严重的情况下，这种行为可能会被认定为拒不执行判决、裁定罪，行为人将面临刑事处罚，这体现了法律对保障子女权益的严肃态度。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李未按约定支付孩子抚养费。孩子成年后仍在校接受高中学历教育，小朱要求小李继续支付抚养费遭拒。此外，此前法院判决小李支付抚养费时，小李也未履行，引发争议。

案情分析:

1、孩子虽成年但还在校接受高中学历教育，属于不能独立生活的成年子女，按照法律规定，小李有继续给付抚养费的责任。
2、法院判决小李支付抚养费后，其拒不支付，直接抚养子女的小朱有权申请强制执行，若情节严重，小李的行为可能会被认定为拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。