离婚后，若涉及子女抚养权的变更问题，通常有以下两种可行的方式：
一、协议变更
在双方均同意变更子女抚养权的情况下，且经过充分考量，确认这种变更不会对子女的健康成长产生不利影响，那么双方就可以着手签订一份书面的抚养权变更协议。
这份协议需要详细且明确地约定诸多相关事宜，协议一经签订，双方就应当严格按照协议中的各项条款去履行自己的责任和义务，切实保障子女的权益和生活的稳定。
二、诉讼变更
当一方提出变更抚养权的要求，而另一方表示不同意时，想要变更的这一方就可以向法院提起诉讼，通过法律途径来解决这一问题。
法院在受理并审理此类案件时，会全面且综合地考虑多种因素。
另外，对于十周岁以上的未成年子女，法院还会充分尊重他们的意愿。
如果法院经过严谨细致的审理后，认定变更抚养权更有利于子女的成长和发展，就会依据相关法律规定，依法作出变更抚养权的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，就子女抚养权变更产生争议。小朱想变更抚养权，小李起初不同意。小朱认为小李工作繁忙无暇照顾孩子，小李则称自己能安排好。小朱遂向法院起诉，争议焦点在于变更抚养权是否更利于孩子成长。

案情分析:

1、小朱和小李未能通过协议变更抚养权，是因为双方对于变更事宜未达成一致意见，无法签订变更协议明确抚养权归属及探视权等内容。
2、法院在审理小朱的诉讼请求时，会综合考量双方情况，如小李是否因工作繁忙而对孩子照顾不周，是否存在不利于孩子成长的情形等，以此判断是否作出变更抚养权的判决。