抚养费增加的问题，是可以另案起诉的。
下面为你详细分析：
一、法律依据
在法律层面，相关法规明确保障了子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额合理要求的权利。
具体来说，当出现一些特定情形时，增加抚养费的诉求是合理合法的。
比如，随着社会经济发展和物价水平的变化，原定抚养费数额已难以维持当地的实际生活水平，孩子正常的生活、教育、医疗等基本需求无法得到满足。
又或者子女因患病需要长期治疗、接受更高层次的教育等实际需要，已超出了原定抚养费所能承担的范围，在这些情况下，就可以依法要求增加抚养费。
二、起诉流程
如果双方不能通过协商就增加抚养费一事达成一致意见，那么直接抚养子女的一方或者具备识别能力的子女本人，就可以作为原告向法院提起诉讼。
在起诉时，要做好充分准备，提供相关证据来支持自己的诉求。
例如，准备好孩子日常生活费用增加的各类凭证，像医疗费用单据、学习费用发票等，同时，如果能证明对方收入有所增加，也应提供相应证据，如对方的工资单、收入证明等。
三、法院判决
法院在接到此类案件后，会秉持公正、客观的原则，根据实际情况进行综合考量。
一方面会关注双方的经济状况，包括收入水平、财产状况等；另一方面会着重考虑子女的实际需求，如成长阶段的特殊需求、教育培养的必要支出等，最终判定是否支持增加抚养费的请求。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，协议约定了子女抚养费数额。后因物价上涨及孩子患病治疗花费增多，孩子正常生活和医疗需求难以满足，小朱要求小丽增加抚养费，小丽拒绝，小朱遂起诉至法院。

案情分析:

1、根据法律规定，当出现如物价变化、子女患病等导致原定抚养费难以维持生活等特定情形时，子女有权要求增加抚养费，小朱因孩子实际需求增加要求小丽增加抚养费合理合法。
2、小朱起诉时应准备好孩子医疗费用单据等相关证据，证明孩子实际需求超出原定抚养费范围。法院会综合考量双方经济状况及孩子实际需求来判定是否支持小朱的请求。