关于抚养费一年申请强制执行的次数，法律上并没有严格的限定。
下面为你详细分析：
一、法律依据方面
我国法律明确规定，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须严格履行。
这意味着一旦涉及抚养费的判决生效，支付方就有义务按照规定支付。
若一方拒绝履行支付抚养费的责任，另一方作为权利方，有权向人民法院申请强制执行。
二、实际操作情况
在实际生活中，如果支付方多次不按时支付抚养费，权利方可以结合实际情形多次申请强制执行。
三、需要注意的要点
不过，频繁申请强制执行时，执行成本和效率是需要考虑的因素。
毕竟每次申请都需要耗费一定的人力、物力和时间。
同时，如果支付方确实存在经济困难等合理原因，暂时无法按时支付抚养费，法院通常会根据具体情况进行协调和处理。

案情回顾:

小朱与小李离婚，法院判决小李每月支付孩子抚养费2000元。但小李常无故不支付，小朱起初积累几个月后申请强制执行，后因孩子生活急需又想每月申请执行，担心申请次数多影响执行成本和效率，不知能否多次申请强制执行抚养费成争议点。

案情分析:

1、根据法律规定，抚养费判决生效后，小李有支付义务，其无故不支付，小朱有权申请强制执行。
2、实际操作中，小朱既可以每月申请，也可积累数月后一并申请，不过频繁申请要考虑执行成本和效率。
3、若小李存在经济困难等合理原因，法院会协调处理，可能要求双方协商临时支付方案。