如果在起诉离婚时要求对方支付抚养费，而对方却拒不支付，那么可以通过以下几种途径来妥善解决：
一、申请强制执行
当法院已经针对抚养费的支付问题作出了有效的判决或者调解书后，若对方仍然不履行支付义务，此时便可以向法院申请强制执行。
法院在执行过程中，拥有多种有力的执行措施。
例如，法院可以查询对方在各个银行的存款信息，一旦发现有足够的资金，便有权进行冻结，防止对方转移财产，随后按照规定的数额和程序进行划拨。
对于对方的收入，法院也可以依法扣留、提取，像工资、奖金等收入来源都在执行范围内。
此外，若对方有房产、车辆等财产，法院还能够进行查封、扣押，必要时通过拍卖、变卖等方式，将所得款项用于支付抚养费。
二、司法拘留
对方明明有能力支付抚养费，却故意拒绝支付，并且这种行为情节较为严重，那么就可能构成拒不执行判决、裁定罪。
在这种情况下，法院为了促使对方履行支付抚养费的义务，会对其采取司法拘留措施，限制其人身自由，让其认识到不履行义务的严重后果。
三、追究刑事责任
如果对方拒不支付抚养费的行为情节特别严重，完全符合相关法律规定的犯罪构成要件，那么相关部门会依法追究其刑事责任，使其受到法律的严厉制裁。

案情回顾:

小朱起诉与小李离婚并要求其支付抚养费，法院判决小李支付后，小李拒不支付。小朱想通过法律途径解决，争议点在于如何有效让小李履行支付抚养费义务。

案情分析:

1、关于申请强制执行，法院判决生效后小李不履行，小朱可申请强制执行。法院能冻结、划拨小李银行存款，扣留、提取其收入，查封、扣押其房产车辆等财产用于支付抚养费。
2、对于司法拘留，若小李有能力支付却故意拒付且情节严重，法院可对其采取司法拘留措施，限制其人身自由促其履行义务。
3、若小李拒不支付行为情节特别严重，符合犯罪构成要件，相关部门会依法追究其刑事责任。