在离婚时，若男方不同意将两个孩子的抚养权交给女方，可参考以下方式妥善处理：
一、协商解决
这是较为理想的处理方式。
女方可以选择一个合适的时机，与男方再次进行深入沟通协商。
在沟通时，需要全面且细致地从孩子的身心健康、成长环境以及双方抚养能力等多方面，阐述自己抚养孩子的显著优势。
比如，从孩子的身心健康角度来说，女方可以提及自己能够给予孩子足够的情感关怀和陪伴，关注孩子的心理需求，帮助孩子健康成长。
从成长环境方面，若女方居住的社区环境安全、周边教育资源丰富，这对孩子的成长十分有利。
同时，若女方有稳定的工作和收入，具备为孩子提供良好物质生活的能力，这些都可以成为说服男方的有力论据，争取双方最终达成一致的抚养协议。
二、诉讼解决
若协商无法达成一致，女方可以向法院提起离婚诉讼，并请求法院判决孩子的抚养权归属。
法院在进行判决时，通常会遵循有利于子女成长的原则，全面综合地考量双方的各种情况。
例如，女方拥有稳定的收入，能够保障孩子的生活所需；有良好的居住环境，让孩子有一个温馨舒适的家；并且能够给予孩子更多的关爱和教育引导等，在这种情况下，女方获得孩子抚养权的可能性较大。
三、收集证据
女方在诉讼过程中，要特别注意收集能证明自己抚养条件更优的相关证据。
比如收入证明、房产证明、孩子愿意跟随自己生活的相关表述等，以此增加获得抚养权的几率。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，就两个孩子抚养权问题产生分歧，小李不同意将抚养权交给小朱。小朱先尝试与小李协商，阐述自身抚养优势，但未达成一致。随后小朱向法院起诉请求抚养权，且积极收集相关证据。

案情分析:

1、协商阶段，小朱从孩子身心健康、成长环境及自身抚养能力等阐述优势，如情感关怀、社区环境好、收入稳定等，试图说服小李，但小李可能有自己的考量而未同意。
2、诉讼阶段，法院会遵循有利于子女成长原则。小朱有稳定收入、良好居住环境及能给予关爱引导等优势，若证据充分，获抚养权可能性较大。
3、收集证据方面，小朱收集的收入、房产及孩子意愿等证据，对其争取抚养权有重要作用。