孩子的抚养权是可以进行二次变更的，具体情况介绍如下：
一、协议变更
当父母双方经过充分沟通和协商后，达成一致意见，并且这种变更对孩子的健康成长是有利的，那么就可以选择协议变更抚养权的方式。
在这种情况下，双方需要签订一份抚养权变更协议。
这份协议要详细、明确地列出变更抚养权的各项相关事宜，比如变更后的抚养方式、探视安排、抚养费的支付等具体内容。
由于是双方自愿协商达成的一致结果，所以这种变更方式相对来说比较简便，只要双方确定好各项事宜后，就可以按照协议进行抚养权的变更。
二、诉讼变更
如果一方提出变更抚养权的要求，但另一方并不同意，那么要求变更的一方就可以通过向法院提起诉讼的方式来解决。
法院在接到此类诉讼后，会根据实际情况进行全面、细致的判断，以决定是否支持变更请求。
法院通常会综合考虑多方面因素，
案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小朱。后来小李认为孩子跟着自己更有利，与小朱协商，小朱起初不同意，双方就抚养权变更产生争议。小李遂向法院起诉要求变更抚养权，主张小朱存在不尽抚养义务情况。

案情分析:

1、对于协议变更，本案中小朱和小李未能协商一致达成抚养权变更协议，所以无法通过协议方式简便变更抚养权。
2、关于诉讼变更，法院会审查小李主张的小朱是否存在不尽抚养义务等情况。若查证属实，且小李具备抚养能力，可能会支持小李变更抚养权的诉讼请求；若小李主张不成立，法院则可能驳回其请求。