关于离婚多年后能否起诉变更孩子抚养权的问题，具体情况分析如下：
一、法定情形
根据我国相关法律规定，离婚后，若一方要求变更子女抚养关系，在一些特定情况下，法院会予以支持。
例如，与子女共同生活的一方因患严重疾病，像患有难以治愈的传染性疾病，或者因伤残导致失去劳动能力、没有经济来源，从而无力继续抚养子女；又或者与子女共同生活的一方不尽抚养义务，对子女存在虐待、遗弃等严重伤害子女身心健康的行为，这些情形下，另一方提出变更抚养权的诉求，法院通常会考虑支持。
二、时间限制
法律并没有对离婚后多久可以起诉变更抚养权作出明确的时间限制。
也就是说，只要符合法定的变更条件，不管是离婚一年、两年还是多年，都可以向法院提起变更抚养权的诉讼。
三、证据准备
想要变更抚养权的一方需要做好充分的证据准备。
比如，要证明对方的抚养条件发生了重大变化，像对方失业且没有其他经济来源，无法为孩子提供良好的生活和教育条件；同时，还需证明自己有更有利于孩子成长的条件，例如自己有稳定的收入、良好的居住环境等。
总之，离婚多年后，若有正当理由和充分证据，是可以起诉要求变更孩子抚养权的。

案情回顾:

小朱和小李离婚多年，孩子一直随小李生活。后来小朱发现小李失业且无其他经济来源，孩子生活和教育条件变差，小朱想变更孩子抚养权，小李却不同意，双方产生争议。

案情分析:

1、从法定情形看，小李失业无经济来源，可能无力继续抚养子女，若此情况属实，符合法定变更抚养权的情形，法院可能支持小朱诉求。
2、关于时间限制，法律未对离婚后起诉变更抚养权的时间作明确限定，所以即便离婚多年，小朱只要符合法定条件就能起诉。
3、证据准备方面，小朱需证明小李抚养条件重大变化，且自己有更利于孩子成长的条件，如稳定收入、良好居住环境等。