孩子抚养权是可以通过签订协议来确定的，以下为你详细说明：
一、协议的有效性
一份关于孩子抚养权的协议要想有效，需要满足多个条件。
首先，这份协议必须是双方真实意愿的体现，不存在欺诈、胁迫等情况。
其次，协议内容不能违反法律法规的强制性规定，比如不能约定限制一方探视孩子的权利等违反法律的条款。
同时，也不能违背公序良俗。
此外，签订协议时，双方都应当具有相应的民事行为能力，能够对自己的行为和决策负责。
只有满足这些条件，协议才是有效的。
二、协议的内容
在抚养权协议中，要明确约定孩子抚养权的归属，清楚地写明由哪一方直接抚养孩子。
除此之外，还可以对探视权的行使方式进行具体约定，比如探视的时间、地点、频率等。
对于抚养费的相关事项也要详细约定，包括支付金额，可根据孩子的实际生活需要、当地生活水平等确定；支付方式，如按月支付、按年支付等；以及支付期限，明确从何时开始支付，到孩子年满多少周岁等。
三、特殊情况的变更
即使之前签订了抚养权协议，但若出现一些法定情形，抚养权也是可以变更的。
在这种情况下，另一方可以向法院起诉，要求变更抚养权，法院会根据具体情况进行判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚时签订孩子抚养权协议，约定孩子归小朱抚养，小李有探视权。后小李发现协议中探视时间受限，且小朱因患病难以照顾孩子，小李要求变更抚养权，双方产生争议。

案情分析:

1、关于原协议有效性，若签订时不存在欺诈、胁迫，双方有民事行为能力且内容不违法违规、不违背公序良俗，则协议有效。但原协议限制探视权条款无效。
2、协议内容方面，应明确抚养权归属、探视方式及抚养费相关事项。本案原协议在探视权约定上存在问题。
3、特殊情况变更上，小朱患病难以照顾孩子，符合法定变更情形，小李可起诉要求变更，法院会综合情况判决。