婚外生子所产生的非婚生子女，其抚养权的判定有着明确的原则，下面为您详细介绍：
一、哺乳期内子女抚养权的判定
哺乳期内的子女，通常情况下会随母方生活。
这是因为在这个阶段，母亲能够为孩子提供更为贴心的照料，比如母乳喂养等，更有利于孩子的成长。
然而，若母方存在一些不适宜抚养子女的情形，例如患有久治不愈的传染性疾病，像艾滋病、梅毒等，这些疾病可能会通过日常接触等方式传染给孩子，影响孩子的身体健康；或者母方有其他严重疾病，无法正常照顾孩子的生活起居，那么在这种情况下，子女可随父方生活。
二、哺乳期后子女抚养权的判定
1.双方协商：当子女过了哺乳期后，父母双方可以通过协商的方式来确定抚养权的归属。
只要双方能够达成一致意见，就按照协商的结果执行。
这种方式充分尊重了父母双方的意愿，也有利于减少家庭矛盾。
2.法院判决：若双方无法协商一致，那么就需要由法院来进行判决。
法院在判决时，会从子女的权益出发，综合考虑双方的具体情况。
比如双方的经济状况，包括收入是否稳定、是否有足够的财产为孩子提供良好的生活条件；生活环境，像居住环境是否安全、周边是否有适合孩子学习和成长的配套设施等；以及与子女的感情等因素。
需强调的是，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。

案情回顾:

小朱与小李存在婚外情并育有一子。孩子哺乳期内，小朱患梅毒，双方就抚养权产生争议，小朱认为自己能照顾孩子，小李则认为小朱患病不宜抚养。哺乳期后，双方仍无法就抚养权协商一致。

案情分析:

1、哺乳期内，按原则通常随母方生活，但小朱患梅毒这一久治不愈的传染性疾病，可能传染孩子，影响其健康，这种情况下孩子宜随父方小李生活。
2、哺乳期后双方协商不成需法院判决。法院会综合考虑，比如小李若经济状况好、生活环境优且与子女感情深厚，更有利于孩子成长，那小李获得抚养权可能性大。且不直接抚养方要负担生活费和教育费。