以下为您详细分析解答相关问题：
一、法律规定层面
依据我国现行法律，在夫妻离婚后，对于不满两周岁的子女，是以由母亲直接抚养作为基本原则的。
这其中有着多方面的考量。
两个月大的孩子正处在哺乳期，这个阶段的孩子在生理和心理上都对母亲有着极强的依赖。
母乳是孩子最为理想的食物来源，母亲的照料能够给予孩子最贴心的呵护，比如更熟悉孩子的饮食、睡眠习惯等。
从孩子健康成长的整体角度出发，将抚养权判给母亲通常是更为合适的选择，这样能为孩子提供一个相对稳定、熟悉且充满关爱的成长环境。
二、解决途径层面
协商解决：您可以首先尝试与男方进行友好协商。
在协商过程中，您可以向男方耐心且清晰地说明相关的法律规定，让他明白法律对于此类情况的明确导向。
同时，着重强调孩子现阶段在生活、情感等各方面对母亲的依赖，晓之以理，动之以情，争取让男方理解并同意将孩子交由您抚养。
通过协商解决，既能减少双方的矛盾冲突，也有利于日后共同关注孩子的成长。
诉讼解决：若协商无法达成一致意见，您可以向法院提起离婚诉讼，并在诉讼请求中明确提出孩子抚养权归您。
法院在审理此类案件时，会严格依据法律规定，并综合考虑各种实际情况，大概率会将孩子的抚养权判给您。
在诉讼过程中，您要注意收集相关证据，比如自己有稳定的收入、良好的居住环境以及有足够的时间和精力照顾孩子等，以证明自己有能力抚养好孩子。

案情回顾:

小朱和小李夫妻感情破裂欲离婚，两人对两个月大孩子的抚养权产生争议。小朱认为自己作为母亲应获抚养权，小李则不同意，双方僵持不下。

案情分析:

1、从法律规定看，不满两周岁子女离婚时原则上由母亲直接抚养。两个月大的孩子处哺乳期，对母亲生理和心理依赖强，母亲照料更有利于孩子成长，所以小朱在法律上有优势。
2、从解决途径看，双方可先协商，小朱可向小李说明法律规定及孩子对母亲的依赖争取协商解决；若协商不成，小朱可诉讼解决，注意收集自身抚养能力的证据。