父母对于未成年子女是负有抚养教育的法定义务的。
其中，不直接抚养子女的那一方，通常需要按照规定支付抚养费，想要完全不付抚养费是比较困难的。
不过，在某些特殊的情形下，有可能无需支付或者暂停支付抚养费，下面为你详细介绍：
1.丧失劳动能力且无经济来源的情况：
比如，当一方因为遭遇了重大疾病，像严重的心脏病、癌症等，或者是发生了意外事故，导致身体严重伤残，从而完全丧失了劳动能力。
同时，又没有其他的收入来源，比如没有房产出租的租金收入、没有存款利息等，在这种确实无力支付抚养费的情况下，经过法院对实际情况进行核实后，可能会根据具体情形酌情减免抚养费的支付。
2.双方协商一致的情况：
如果直接抚养子女的一方，出于某些原因，自愿放弃要求对方支付抚养费，并且这种约定不会对子女的利益造成损害。
那么，双方就可以通过友好协商，达成一致意见，并签订书面协议，明确相关事宜。
3.特殊困难时期的情况：
当支付抚养费的一方遇到暂时的经济困难时，例如所在企业破产导致失业，失去了主要的经济收入来源。
这种情况下，支付方可以与对方进行协商，暂时停止支付抚养费，等到自身的经济状况逐渐好转之后，再继续支付。
需要特别注意的是，无论哪种情况，都需要通过合法的途径来解决，要么经过双方协商达成一致，要么由法院进行判定，绝不能擅自停止支付抚养费。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，小丽抚养孩子。后小朱患严重癌症，丧失劳动能力且无经济来源，便想停止支付抚养费，小丽不同意，双方产生争议。此外，小胡和小静离婚，小静自愿放弃小胡抚养费，但未签书面协议，小胡能否不付存争议。小李失业后想暂停付抚养费，对方不认可，引发纠纷。

案情分析:

1、小朱因癌症丧失劳动能力且无经济来源，若经法院核实其确实无力支付，法院可能会酌情减免其抚养费支付。
2、小静虽自愿放弃小胡抚养费，但未签订书面协议，因涉及子女利益，此约定缺乏有效形式，小胡仍可能需支付抚养费。
3、小李遇暂时经济困难想暂停支付，应与对方协商，协商不成不能擅自停止支付，待经济好转后需继续支付。