一、起诉流程
1.准备材料：
首先，需要撰写一份清晰、准确的起诉状，在起诉状中明确阐述自己的诉求和事实依据。
同时，要准备好一系列相关证据材料，比如离婚证，是证明婚姻关系解除的重要凭证；若存在离婚协议，也需一并准备因为其中可能涉及到之前关于抚养费的约定等内容。
孩子的出生证明必不可少，用于证实亲子关系。
此外，还要准备好自己及对方的身份信息材料，确保信息的真实性和完整性。
2.立案：
准备好材料后，向有管辖权的法院提交起诉状和证据材料。
法院在收到这些材料后，会进行认真审核，查看是否符合立案条件，比如是否属于该法院管辖范围、材料是否齐全等。
若审核通过，法院会予以立案。
3.审理：
法院会根据实际情况安排开庭审理。
在庭审过程中，双方需要陈述自己的意见，并且对各自提供的证据进行展示和说明，也就是举证质证环节，以支持自己的主张。
4.判决：
法院会综合审理过程中的各种情况，包括双方的陈述、证据等，依法作出公正的判决。
二、费用承担
起诉抚养费的案件受理费，一般由原告先行预交。
最终的承担情况则根据判决结果而定，通常由败诉方承担。
若出现部分胜诉、部分败诉的情形，法院会结合案件的具体情况，合理确定当事人各自应负担的诉讼费用数额。
当然，如果原告出于自愿愿意承担相关费用，法律也是允许的。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按约定支付孩子抚养费，小朱准备起诉。小朱撰写起诉状、准备离婚证、离婚协议、孩子出生证明及双方身份信息等材料后向法院立案。审理时双方陈述意见、举证质证。争议点在于小李认为自身经济困难无力按原约定支付抚养费。最终法院作出判决。

案情分析:

1、小朱准备材料阶段，各项材料准备齐全且真实有效是立案的基础，像离婚证、出生证明等能有力支撑其诉求。
2、立案环节，法院严格审核确保符合立案条件，若材料不齐或不属于管辖范围会影响立案进度。
3、审理中，小李提出经济困难需有相应证据支撑，否则难以改变原抚养费约定。
4、判决会综合双方情况，费用承担按判决结果执行。