在法律层面，父母对未成年子女承担着抚养教育的义务，其中支付抚养费是常见的责任体现。
不过，在一些特殊情形下，父母一方可能无需支付抚养费，具体情况如下：
一、双方协商一致
在某些情况下，直接抚养子女的一方可能出于各种原因，同意另一方不支付抚养费。
只要这种约定不损害子女的合法权益，双方就可以通过签订书面协议的方式，明确约定另一方无需支付抚养费。
二、丧失劳动能力且无经济来源
当支付抚养费的一方因重大疾病、严重残疾等原因，完全丧失了劳动能力，无法通过自身努力获取收入，同时又没有其他可靠的经济来源时，确实会面临无力支付抚养费的困境。
此时，支付方可以与直接抚养方进行友好协商，说明自身情况，争取对方的理解。
若协商不成，也可以通过向法院提起诉讼，由法院根据实际情况判决减免抚养费。
三、抚养方经济条件较好且自愿承担全部费用
若直接抚养子女的一方经济状况良好，拥有足够的财产和稳定的收入，能够独自承担子女成长过程中的全部抚养费用，并且明确向法院表示不需要对方支付抚养费，法院在综合考虑各种因素后，也可能会支持不支付抚养费的请求。

案情回顾:

小朱和小李离婚，约定小李不支付孩子抚养费，后小朱反悔索要。小胡因重病丧失劳动能力且无经济来源，无力支付抚养费，与抚养方小静协商不成。小丽经济条件好，独自抚养孩子且表示不要对方抚养费，对方却坚持要付，引发争议。

案情分析:

1、小朱和小李当初协商一致小李不付抚养费，若该约定未损害子女权益且有书面协议，一般应按约定执行，小朱反悔缺乏依据。
2、小胡丧失劳动能力且无经济来源，若协商不成，可通过诉讼，法院会根据实际情况判决减免其抚养费。
3、小丽经济条件好且自愿承担全部费用，法院综合考虑后可能支持对方不支付抚养费的请求。