当遇到对方不肯支付抚养费的情况时，可参考以下处理方式：
一、协商解决
首先，可以尝试与对方进行沟通协商。
找一个合适的时间和地点，心平气和地与对方交流。
在沟通中，要清晰、明确地向对方指出支付抚养费是其应尽的法定义务。
可以和对方详细说明孩子在成长过程中的各项实际需求，比如生活、教育、医疗等方面的开支，让对方了解抚养费对于孩子健康成长的重要性。
通过这样诚恳的交流，看是否能促使双方达成一致，妥善解决问题。
二、申请调解
若协商无法解决问题，可以向有关组织申请调解。
比如居委会，它熟悉社区情况，能从邻里关系等角度进行协调；妇联则在维护妇女儿童权益方面有丰富经验。
这些第三方组织会介入其中，了解双方的具体情况和矛盾焦点，通过耐心的劝导和协调，促使对方认识到自己的责任，履行支付抚养费的义务。
三、诉讼途径
如果协商和调解都没有取得效果，那么向法院提起诉讼是最后的保障。
法院会依据相关法律和具体案件情况进行全面、公正的审理和判决。
若法院判决后，对方依然拒不支付，可向法院申请强制执行。
法院有权采取多种强制执行措施，像查询对方的银行账户、冻结其资金、划拨相应财产等，以此确保抚养费能够按时支付，切实维护自身及子女的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李不肯支付孩子抚养费。小朱先尝试与小李协商，说明孩子生活、教育等开支需求，但小李仍拒绝。后小朱申请居委会调解，也未成功。最终小朱向法院起诉，法院判决后小李依旧拒不支付。

案情分析:

1、小朱与小李协商时，小李拒绝支付，这违反了其支付抚养费的法定义务，未能尽到对孩子成长的责任。
2、居委会调解无果，说明双方矛盾难以通过第三方简单协调解决。
3、法院判决后小李仍不支付，小朱可申请强制执行，法院有权采取多种措施保障抚养费的支付，维护小朱及孩子的合法权益。