抚养权变更的办理途径及相关情况介绍如下：
一、协议变更
1.变更前提：当父母双方都明确表示同意变更抚养权，并且经过慎重考虑，确认变更之后的抚养安排能够切实有利于孩子的生活以及身心健康成长时，就可以选择通过签订变更抚养权协议的方式来完成变更手续。
2.协议内容：这份协议需要详细且明确地规定双方在抚养权变更后的各项权利和义务，例如探视权的具体安排、抚养费的支付方式和金额等，同时要对变更抚养权的相关具体事宜进行清晰阐述。
3.协议效力：通常情况下，双方自行签订的协议在符合法律规定的前提下即生效。
不过，为了进一步确保该协议具有更强的法律效力，双方可以选择前往当地的公证处办理公证手续。
二、诉讼变更
1.适用情形：如果父母双方无法就抚养权变更事宜协商达成一致意见，或者其中一方有充分的理由认为另一方在抚养孩子方面存在诸多不适合继续抚养的情况，比如存在不良嗜好、经济状况严重恶化等影响孩子成长的因素时，就可以向有管辖权的法院提起变更抚养权的诉讼。
2.管辖法院：一般来说，应向被告住所地或者其经常居住地的基层人民法院提起起诉。
3.判决依据：法院在受理此类案件后，会根据具体的事实情况，始终坚持从有利于子女身心健康、全面保障子女合法权益的角度出发，综合考虑诸如双方的经济状况、抚养能力、孩子的生活习惯等各种相关因素，最终作出公正合理的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子由小朱抚养。一段时间后，小李认为小朱经济状况恶化，想变更抚养权，小朱却认为自己能继续抚养好孩子，双方协商不成产生争议。

案情分析:

1、协议变更在此案中不适用，因为小朱和小李无法就抚养权变更达成一致意见，不满足协议变更需双方同意且变更利于孩子成长的前提。
2、小李可选择诉讼变更，向小朱住所地或其经常居住地的基层人民法院起诉。法院会综合双方经济状况、抚养能力等因素，从有利于孩子身心健康和保障其合法权益角度出发作出判决。